Músico y compositor del periodo barroco de la música erudita (mal llamada "música clásica"). Se le considera uno de los compositores más grandes e influyentes de la historia de la música. Muchas de sus obras reflejan una gran profundidad intelectual, expresión emocional y, sobre todo, un altísimo dominio técnico. Nació en Eisenach (Turingia), en el seno de una familia de músicos. La madre de Bach murió cuando él tenía 9 años de edad. Un año más tarde murió su padre Johann Ambrosius Bach, que era músico de la ciudad y le había enseñado los rudimentos de la música. Se fue a vivir y estudiar con su hermano mayor, Johann Christoph Bach, 16 años mayor que él, por entonces organista de Ohrdruff. De él aprendió Bach a tocar el órgano y la composición.

En 1703, a los dieciocho años, Bach accedió a una plaza de organista en Arnstadt gracias a su dominio del instrumento. Cuatro años más tarde se trasladó a Mühlhausen, donde se casó con su prima Maria Barbara Bach. Allí escribió también sus primeras cantatas. Sólo un año después, en 1708, fue nombrado organista de la corte, y en 1714 director de orquesta en la corte del duque Wilhelm Ernst, en Weimar.

De 1717 a 1723 Bach fue maestro de capilla en la corte del príncipe Leopold de Anhalt-Köthen. En 1720 murió su primera esposa, y un año más tarde se volvió a casar, esta vez con la cantante Anna Magdalena Wilcke. A partir de 1723 y hasta su muerte Bach fue cantor en la iglesia de Santo Tomás en Leipzig. Llegó a ser invitado a la corte de Federico II el Grande en Sans Souci. Murió en 1750, después de una intervención fracasada en el ojo. Bach fue quedándose ciego, hasta perder totalmente la vista. Actualmente se cree que su ceguera fue originada por una diabetes sin tratar.

Bach encabezó una familia numerosa. Tuvo 7 hijos de su primer matrimonio y 13 del segundo. Tres de sus hijos que tuvo con su segunda esposa se convirtieron en compositores respetados por derecho propio. Entre ellos se cuentan Wilhelm Friedemann Bach (1710-1784), Carl Philipp Emanuel Bach (1714-1788, de quien Mozart tenía una muy buena opinión) y Johann Christian Bach (1735-1782). Sin embargo, la confianza que Bach puso en uno de sus hijos mayores tuvo tristes consecuencias después de su fallecimiento. El hijo perdió para siempre varias Pasiones compuestas por su padre (que quizá ahora serían tan apreciadas como la Pasión según san Mateo y la Pasión según san Juan. Si no hubiese sido por el cuidado que tuvo Carl Phillip Emanuel en conservar los manuscritos de su padre, el mundo podria haberse visto privado de una buena parte de las obras maestras de Bach.

En la época de su vejez, cuando la gente se refería a Bach lo hacía pensando en su famoso hijo Carl Phillip. En las generaciones que siguieron a Bach, sólo los compositores y músicos conocían su obra. Así, por ejemplo, Haydn, Mozart y Beethoven tuvieron un gran aprecio por las obras de Bach. Entre las características sobresalientes de Bach se encuentra su dominio de complejos e ingeniosos contrapuntos. Llevó a su culminación el género de la fuga en su obra El clave bien temperado, que consiste en 48 preludios y fugas, un preludio y una fuga para cada tonalidad mayor y menor. Otro trabajo importante es El arte de la fuga, que quedó incompleto a su muerte. Compuesto con la idea de que fuese un conjunto de ejemplos de las técnicas del contrapunto, El arte de la fuga consta de 14 fugas con diferentes formas, pero todas con el mismo tema básico.

También revisten gran interés sus conciertos, que Bach compuso basándose en la forma de los conciertos de Antonio Vivaldi (1678-1741), compositor y violinista italiano contemporáneo suyo (unos siete años mayor que él). Así, por ejemplo, los Conciertos de Brandenburgo se caracterizan por estar dedicado cada uno a un grupo diferente de instrumentos solistas.

Bach escribió mucho de su música para la iglesia luterana. En particular sus cantatas fueron compuestas para las misas dominicales, y sus pasiones para las ceremonias de Viernes Santo.

Además de las ya citadas, otras obras célebres de Bach son las Suites para orquesta, las Suites para violonchelo, los Conciertos para violín y la Misa in si menor.

El reestreno de la Pasión según san Mateo el 11 de marzo de 1829 por Mendelssohn dio un gran impulso a la divulgación de la música de Johann Sebastian Bach.

El registro de las obras de Bach fue elaborado por Wolfgang Schmieder. Se conoce por las siglas "BWV", que significan Bach Werke Verzeichnis ('catálogo de obras de Bach'). Bach tuvo numerosos alumnos y estudiantes a lo largo de su vida. Entre ellos se cuenta a Johann Friedrich Agrícola.